包含于和真包含于的区别

包含和真包含是***与***之间的关系，也叫子集和真子集关系。

真子集和子集的区别：

子集就是一个***中的全部元素是另一个***中的元素，有可能与另一个***相等；

真子集就是一个***中的元素全部是另一个***中的元素，但不存在相等。

如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么***A叫做***B的真子集。A是B的真子集一般地，对于两个***A,B,如果***A中任意一个元素都是***B中的元素,我们就说这两个***有包含关系，称***A为***B的子集（subset）。记作：A⊆B（或B⊇A）读作：“A包含于B”（“B包含A”）而真子集是对于子集来说的。 

真子集定义：如果***A⊆B，但存在元素X∈B，且元素X不属于***A，我们称***A是***B的真子集。也就是说如果***A的所有元素同时都是***B的元素，则称A是B的子集，若B中有一个元素，而A中没有，且A是B的子集，则称A是B的真子集，

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