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反正弦函数与正弦函数的关系
2025-05-02
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反正弦函数y=arcsinx是正弦函数y=sinx在区间[-π/2,π5261/2]上的反函数。
在这个区间上，它们可以互化：
比如，若a=arcsinb,则b=sina,a∈[-π/2,π/2]。
又如，若a=sinb，a∈[-π/2,π/2],则b=arcsina。
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
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