2的30次方是多少数

2的30次方等于1073741824，用科学计数法表示的话是1.073741824乘以10的9次方

2的30次方等于1073741824，用科学计数法表示的话是1.073741824乘以10的9次方。次方最基本的定义是设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。任何非零数的0次方都等于1；由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。次方有两种算法，第一种是直接用乘法计算，第二种则是用次方阶级下的数相乘。

次方最基本的定义是：设a为任意数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

当m为正整数时，n^m指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b（其中a、b为整数），n^m表示n^a再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。

次方有两种算法

直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81。

2的n次方的故事

有一个故事，说的是一个国王要赏赐一个大臣，就让他自己提一个方案。大臣说：“我的要求不高，只要在棋盘的第一个格子里装1粒米，第二个格子里装2粒，第三个格子装4粒，第四个格子装8粒，以此类推，直到把64个格子装完。”国王一听，暗暗发笑，要求太低了，照办！

装米的工作进展神速，不久棋盘就装不下了，改用麻袋，麻袋也不行了，改用小车，小车也不行了，粮仓很快告罄。数米的人累昏无数，那格子却像一个无底洞，越来越填不满。国王终于发现，他上当了，一个东西哪怕基数很小，一旦以几何级数成倍增长，最后的结果也会骇人听闻。

这个故事很多人都听过，还有一个汉诺塔的故事相信很多人也听过。

相传在印度的贝纳雷斯有座大寺庙，寺庙内有一块红木板，上面插着三根钻石棒，在盘古开天地，世界刚创造不久之时，神便在其中的一根钻石棒上放了64枚纯金的圆盘。有一个叫婆罗门的门徒，不分日夜地向这座寺庙赶路，抵达后，就尽力将64枚纯金的圆盘移到另一根钻石棒上。等到婆罗门完成这项工作，寺庙和婆罗门本身都崩溃了，世界在一声霹雳中也毁灭了。

这两个故事其实都用到了2的n次方。

国王的米粒很简单，

第1个格子是2的0次方1。

第2个格子是2的1次方2前2个格子总和恰好是3，也就是2的2次方=4-1。

第3个格子是2的2次方4前3个格子总和恰好是7，也就是2的3次方=8-1。

......

大家已经发现，1，2，4，8，16.……

2的n次方这些数，前面所有数加起来，恰好等于下一个数减1.

这是因为2的n次方具有唯一性，不清楚可参考前文

2的n次方在数学中的作用（1）二进制

第64个格子是2的63次方这64个格子的总和就是2的64次方减1。

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