变异系数的计算公式

　　变异系数的计算公式为：变异系数C·V=（标准偏差SD/平均值Mean）×100%，变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。

　　什么是标准变异系数

　　标准变异系数是一组数据的变异指标与其平均指标之比，它是一个相对变异指标。

　　变异系数有全距系数、平均差系数和标准差系数等。常用的是标准差系数，用CV（Coefficient of Variance）表示。

　　CV（Coefficient of Variance）：标准差与均值的比率。

　　用公式表示为：CV＝σ/μ

　　变异系数的优点

　　变异系数的优点为比起标准差来，变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。变异系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。

　　变异系数的缺点

　　变异系数的缺点为当平均值接近于0的时候，微小的扰动也会对变异系数产生巨大影响，因此造成精确度不足。变异系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。

　　变异系数的应用

　　变异系数在概率论的许多分支中都有应用，比如说在更新理论、排队理论和可靠性理论中。在这些理论中，指数分布通常比正态分布更为常见。

　　由于指数分布的标准差等于其平均值，所以它的变异系数等于一。变异系数小于一的分布，比如爱尔朗分布称为低差别的，而变异系数大于一的分布，如超指数分布则被称为高差别的。

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