绝对值

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
绝对值意义在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。
应用：|5|指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样。
绝对值
绝对值
非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数和0）的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数，即
若a为正数，则满足
绝对值应用举例正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数，写作
任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。
任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值（如：
当a≥0时。
当a<0时。
存在
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
一对相反数的绝对值相等。
计算机语言中，正数的二进制首位（即符号位）为0，负数的二进制首位为1。
32位系统下，4字节数，求绝对值的函数为abs(x)。
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（5）正数的绝对值是它本身。
（6）负数的绝对值是它的相反数。
（7）0的绝对值是0。
绝对值等式、不等式：
（1）若
（2）
（3）
（4）
这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中。
（5）
由此可以得出推论
（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；
（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：
A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；
B）利用不等式：
如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。
如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。
如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。
如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。
所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。
利用绝对值可以求两个数中的最大值，公式如下：
绝对值计算机语言计算机语言中，正数的二进制首位（即符号位）为0，负数的二进制首位为1。
32位系统下，4字节数，求绝对值的函数为abs(x)。
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（5）正数的绝对值是它本身。
（6）负数的绝对值是它的相反数。
（7）0的绝对值是0。
绝对值等式、不等式：
（1）若
（2）
（3）
（4）
这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中。
（5）
由此可以得出推论
（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；
（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：
A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；
B）利用不等式：
如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。
如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。
如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。
如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。
所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。
利用绝对值可以求两个数中的最大值，公式如下：
绝对值绝对值不等式（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；
（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：
A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；
B）利用不等式：
如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。
如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。
如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。
如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。
所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。
利用绝对值可以求两个数中的最大值，公式如下：

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