增长率的计算公式

增长率也称增长速度，是指在一定时期内，某一数据指标的增长量与基期数据的比值，增长率通常用百分数或小数的形式表示，增长率可分为同比增长率和环比增长率，不同的增长率计算方法不同，增长率常用于评估企业的业绩、经济增长情况、市场趋势等。

增长率的计算公式

1、增长率=（本期营业额-上期营业额/上期营业额）X100%。

2、人口增长率：人口自然增长率指一定时期内人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为单位计算，用千分比来表示，计算公式为：人口自然增长率＝（年内出生人数－年内死亡人数）/年平均人口数×100%＝人口出生率－人口死亡率。

3、经济增长率：经济增长率是末期国民生产总值与基期国民生产总值的比较，以末期现行价格计算末期GNP,得出的增长率是名义经济增长率。以不变价格（即基期价格）计算末期GNP,得出的增长率是实际经济增长率。

增长率和增长速率的区别是什么

1、公式不同：

（1）增长率=（增长后的值-增长前的值）/增长前的值＝出生率－死亡率（2）增长速率=（增长后的值-增长前的值）/时间

2、概念不同：

（1）增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数。

（2）增长速率是指单位时间内增长的数量。

J型曲线和S型曲线：

J型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。

（1）模型假设

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

（2）对模型假设的分析

从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。

再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ntλ－Nt）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。

（3）结论

J型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。

S型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。

（1）模型假设

自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。

（2）对模型假设的分析

在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。

在S型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为K／2时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为K时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。

从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。

（3）结论

S型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。

比较增长率快慢的方法

比较不同指标的增长率大小，主要可以通过以下两种方法：

1、绝对差值法

计算各指标的增长量的绝对差值，增长量绝对差值越大，说明增长率越快。

例如：指标A增长了30%,指标B增长了50%。指标B的增长量是50%-20%=30%。指标A的增长量是30%-20%=10%。两者的绝对差值是30%-10%=20%。所以指标B的增长率更快。

2、比率差值法

用后一期的增长指标与前一期的做差比，差值越大，增长率越快。

例如：指标A前一期为100,后一期为130,增长了30%。

指标B前一期为100,后一期为150,增长了50%。

则A的比率差值是（130-100）/100=30%

B的比率差值是（150-100）/100=50%

比率差值50%>30%,所以B增长更快。

综上，这两种方法可以直观地比较出不同指标之间的增长快慢。