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24个基本导数公式

2024-11-25 来源:互联网转载

24个基本导数公式是:

1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]。即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限。

2、f(x)=a的导数,f'(x)=0,a为常数。即常数的导数等于0。

3、f(x)=x^n的导数,f'(x)=nx^(n-1),n为正整数。

4、f(x)=x^a的导数,f'(x)=ax^(a-1),a为实数,即幂函数的导数。

5、f(x)=a^x的导数,f'(x)=a^xlna,a>0且a不等于1。

6、f(x)=e^x的导数,f'(x)=e^x。

7、f(x)=log_ax的导数,f'(x)=1/(xlna),a>0且a不等于1。

8、f(x)=lnx的导数,f'(x)=1/x。

9、(sinx)'=cosx,即正弦的导数是余弦。

10、(cosx)'=-sinx,即余弦的导数是正弦的相反数。

11、(tanx)'=(secx)^2,即正切的导数是正割的平方。

12、(cotx)'=-(cscx)^2,即余切的导数是余割平方的相反数。

13、(secx)'=secxtanx,即正割的导数是正割和正切的积。

14、(cscx)'=-cscxcotx,即余割的导数是余割和余切的积的相反数。

15、(arcsinx)'=1/根号(1-x^2)。

16、(arccosx)'=-1/根号(1-x^2)。

17、(arctanx)'=1/(1+x^2)。

18、(arccotx)'=-1/(1+x^2)。

19、(f+g)'=f'+g',即和的导数等于导数的和。

20、(f-g)'=f'-g',即差的导数等于导数的差。

21、(fg)'=f'g+fg',即积的导数。

22、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2,即商的导数。

23、(1/f)'=-f'/f^2,即函数倒数的导数。

24、(f^(-1)(x))'=1/f'(y),即反函数的导数。

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