问答
燕尾定理公式
2024-11-29
来源:互联网转载
燕尾定理公式:在三角形ABC中,AD,BE,CF相交于同一点O,有:
S△AOB∶S△AOC=BD∶CD。
S△AOB∶S△COB=AE∶CE。
S△BOC∶S△AOC=BF∶AF。
因此图类似燕尾而得名,是五大模型之一,是一个关于平面三角形的定理,俗称燕尾定理。此定理是面积法最重要的定理之一。
所谓面积法,就是利用面积相等或者成比例,来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。相关定理有以下几个:
1、等底等高的两个三角形面积相等。
2、等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(或底)之比。
3、在两个三角形中,若两边对应相等,其夹角互补,则这两个三角形面积相等。
4、若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形,则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。
TAG:燕尾定理