braess悖论 拉底悖论

布雷斯悖论的理论基础

1、这就是交通网络理论中著名的“布雷斯悖论”，其理论基础是博弈论中如雷贯耳的“纳什均衡”；大概就是说，一群人可以走两种路线开车去上班，是人都想抄近路，正好市政府花大钱修了一条新路，于是一大堆人就都去挤这条新路（因为他们觉得可以节约时间），反而堵车更厉害。

2、但如果大家都去走远路呢？那么走远路的人的会想，为啥要走远路浪费时间？因为在他个体看来，抄近路，更快到达目的地，结果所有人都这么想，于是就在新路上堵去吧，最后达到这个博弈的“纳什均衡”。

3、当然这个理论的基础是把每个人的行为理性化，让每个人都用一个叫“效用函数”的东西来决定自己该干啥，效用函数大概可以理解成不同的策略对应着不同的收益（不同的路线对应着不同的时间），每个人都想往自己收益大的方向走，结果是反而是集体的利益被最小化了）。

布雷斯悖论

刚刚讲的这个现象,在网络科学里被称为“布雷斯悖论”（Braess’s paradox）。

布雷斯是一位德国数学家。1968年，他在一篇叫做《交通规划悖论》的论文里，对这个现象给出了数学证明。所以后人把多修路、多添堵的现象命名为“布雷斯悖论”。

大家都知道北京很堵车，这就是布雷斯悖论在现实中的极端情况。北京的主干道都是环路，从二环，三环，一直修到了六环。自然形成的路网可不是这样的，比如说欧洲的很多城市，道路是网状的，是纵横交错的。而环路呢，是人为设计的，是建国初期我们从苏联老大哥那学来的。

第5篇 “布雷斯悖论”的启示

拥堵应该是每一个司机朋友最不想遇到的，那么，为了解决拥堵，是不是道路增建的越多，道路通行的就越通畅呢？

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在韩国首尔的市中心有一条河流，叫做清溪川。在上世纪70年代，由于河水污染严重，政府决定在河水上方修建高架道路，使之成为暗渠，同时也可以缓解城市交通拥堵。直到2003年，时任首尔市长的李明博，力排反对之声，拆除高架，恢复清溪川的景观样貌。一个每天车流量达到17万的城市主干道被拆除，本就拥堵的交通会怎样呢？事实证明，市中心反而不堵车了。之前人们习惯性的都走高架路产生拥堵，而在道路拆除之后，大家就去走河流两侧的小路，反而交通疏散了。

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另外一个相似的例子，在德国斯图加特，政府增建了一条高速公路，由于大家都来走这条高速公路反而出现大拥堵，后来政府又关闭了这条道路，反而拥堵现象不见了。

你可能会说，上面的两个例子是偶然，是意外，肯定还有其他的因素没有考量进来。而事实上，这是一个被证明过的理论。在德国有一位数学家，叫做布雷斯，在1968年时发表过一篇论文《交通规划悖论》，对这种现象进行了数学证明。后人把多修路多添堵这种事与愿违的现象，称之为布雷斯悖论。这种现象告诉我们，在一个已有的系统中，增加了一个新的资源或者选项时，由于所有人都习惯性的依赖这个新的资源和选项，导致原有的均衡状态被打破，反而出现了事与愿违的现象。

举一个典型的例子，在今年疫情最初爆发的时候，在上海人人都买不到口罩，而口罩又是阻碍病毒传播的必需品。政府出于保护群众，控制疫情的目的，多方协调口罩以正常售价售卖给市民，限量每人单次购买不得超过5个。给大家增添了一个新的资源，本来是一件好事。但是，由于口罩数量有限，大家纷纷担心晚去了就买不到了，于是在正式售卖开始前的一到两个小时，就在定点药店门口排起了长长的队伍，于是本不应该有的人员聚集现象出现了，这就是事与愿违。当然，政府很快调整了口罩售卖方式，改为网上预约，解决了市民排队聚集的问题。

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出现“多修路多添堵”这样事与愿违的现象，主要是由于没有对行动进行充分的预测所导致的。那么，如何才能避免布雷斯悖论现象呢？一方面，运用已有的经验和先进的工具，对可能的情况进行预判分析。例如，对于修路问题，可以通过仿真建模软件对交通路网进行车流量分析。另一方面，我们可以参考已有的最佳实践。比如，大自然中的网络是几百万年优胜劣汰存活下来的，这本身就是一个最佳实践，我们可以通过血管和树木根部连接，寻找一些网络设计的灵感。

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